Potencias en algebra
La potencia es una operación en la que un número se multiplica cierta cantidad de veces. El exponente es el número que nos indica la cantidad de veces que un número base se va a multiplicar, si tenemos 53 se multiplica el 5 tres veces: 5 x 5 x 5 = 125.
- El número uno elevado a cualquier potencia siempre es igual a 1 14 = 1
- Cualquier número elevado a la potencia 1 da como resultado el mismo número, 61 = 6
- Cualquier número elevado a la potencia 0 da como resultado uno, 30 = 1
- Al aplicar los exponentes en algebra hay que estar familiarizados con la multiplicación de signos y seguir las reglas para cada operación.
SUMA O RESTA
Al sumar o restar dos o más términos semejantes, sus exponentes no cambian, solo se suman o restan las bases.
a4 + 2a4 + 4a4 + 7a4 = 14a4
-b3 +5b3 -3b3 + 7b3 = 8b3
PRODUCTO (Multiplicación)
Cuando se multiplican dos términos, se suman los exponentes
x4 ·x3 = x4+3 = x7
COCIENTE (división)
Al dividir dos términos, se restan los exponentes.
POTENCIA DE UN EXPONENTE
Al aplicar la potencia a un término, se multiplican su exponente
(m3)5 = m3·5 = m15
Al aplicar la potencia del de un cociente, se escribe el mismo exponente tanto en el nominador como el denominador
(g f)5 = g5f 5
Para obtener la potencia de otra potencia, se multiplican sus exponentes.
(s3 t )2 = s6 t 2
Las operaciones que se realizan son:
s3 • 2 = 6
La t no tiene nungún exponente, solose pone el que esta fuera del paréntesis.
(3m3)2 = 9m6
Las operaciones que se realizan son:
32 = 3 x 3 = 9
m3 • 2 = m6
POTENCIAS CON BASES NEGATIVAS
Al elevar una potencia con una base negativa, se multiplican primero signos, conservando la base el mismo signo en ambos números base.
-52 = -5 (-5) = 25
NO!! -52 = -5 (5) = – 25
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
Respuestas
1. w 6
2. 64z6
3. k25
4. e15 r10
5. t3
6. 10b2 + c3
7. z2g2l2f2
8. 64z6+27y12
9. 9
10. 4s4+ 25y8