Una de las dificultades que enfrenan los estudiantes al aprender Álgebra es la confusión entre tantos números, letras y signos. Para facilitar este proceso de aprendizaje es recomendable identificar primero que tipo de operación se debe hacer, estas son las más básicas de suma, resta, multiplicación y división. Primero, vamos a recordar las reglas de signo para suma y resta.I. Números con signos iguales se suman:
- – 4 – 5 = – 9
- + 4 + 5 = + 9
II. Números con signos diferentes se restan y se deja el signo del mayor:
- + 4 – 5 = – 1
- – 4 + 5 = + 1
Solo se van a sumar o restar los TERMINOS SEMEJANTES que comparten la misma incognita (letra) y el mismo exponente.
- 2x2 + 6x2 – 8x2 (Todos son semejantes)
- 2x2 + 6x3 – 8x (Ninguno es semejantes, comparten la misma incognita – letra – pero diferente exponente)
Para aprender a sumar y restar terminos semejantes visita este enlace.El siguiente paso es aprender a distinguir cuando se debe multiplicar teniendo presente siempre la ley de signos:I. Números con signos iguales da positivo:
- + por + = +
- – por – = +
II. Números con singos diferenes da negativo:
- + por – = –
- – por + = –
III. Indica que se esta multiplicando cuando:
- 2x -hay un número y letra juntos
- 2(x) – hay paréntesis
- 2 • x – hay un punto entre el número y la letra u otro número
- 2 * x – hay un asterisco entre el número y la letra
- ¾x – hay una fracción junto a la letra
IV. Pasos para multiplicar
- Primero se multiplica el signo
- Segundo, se multiplican los coeficientes (números)
- Tercero, se multiplican las incognitas (letras) – sumando exponentes
- Cuarto, simplificar sumando y restando si es necesario
Para aprender a multiplicar términos, visita este enlaceOtra operación básica es la división I. Pasos para dividir
- Primero se multiplica el signo
- Segundo, se dividen los coeficientes (números)
- Tercero, se dividen las incognitas (letras) – RESTANDO exponentes
Para aprender a dividir, visita este enlace.
EJERCICIOS DE PRACTICA
1. 3x + 6y – 4y
2. 2x – (x + 5) + 7x
3. 2xy + 8x – y(x + 5) donde x = 3, y = -1
4. n + 6(m – n) – 5m donde m = 2, n = 5
5. 3x + 5y – 4x – 8x + y
6. 4(x + y) – 4x + 6y – 2(x +3) donde x = -1, y = 2
7. m + n – 8m
8. x + y donde x = -2, y = 3
9. m(n + 5) – 9m donde m = 4, n = 0
10. 3x – 6x + 9y – y
RESPUESTAS
1. 3x + 2y
2. 8x + 5
3. 26
4. – 23
5. – 9x + 6y
6. 16
7. – 7m + n
8. 1
9. – 16
10. – 3x + 8y
Ejercicio #9
hola quisiera saber por que el resultado es -36, ya que a mi me salió -16
m(n+5)-9m. Donde m=4. n = 0
mn+5m-9m
mn-4m
(4)(0)-4(4)
0-16= -16
Hola Abigail!
Tu observación y procedimiento es correcto, ya edité la respuesta. ¡¡Saludos!!
Por esta razon
m(n+5)-9m donde m=4
m(5n)-9m
5mn-9m
5(4)(0)-9(4)
0-36
-36
Gracias por aportar!
Gracias por contestar Melbin, la duda de abigail es correcta. En el procedimiento que muestras no se pueden sumar la n y el 5 porque no son terminos semejantes. Se debe multiplicar la m(n+ 5) nos da mn + 5n. ¡¡Saludos!!
Ejercicio#3
Hola me podrían ayudar a resolver la 3 por más que lo intento no me sale 15 quizás estoy cometiendo algún error.
#3
Hola Karian, ¿cuál era tu respuesta? lo mas seguro es que estabas bien, yo tengo mal la información. La respuesta debe ser 26, te dejo los pasos. ¡¡Saludos!!
2xy + 8x – y(x + 5) donde x = 3, y = -1
Primero elimina paréntesis multiplicando
2xy + 8x – xy – 5y
Segundo, suma y resta terminos semejantes
xy + 8x – 5y
Tercero, sustituye los valores de las incognitas (letras)
(3)(-1) + 8(3) – 5(-1)
Multiplicas incluyedo signos
– 3 + 24 + 5
Sumas y restas
26
Identificar sumas o multiplicar
En algunas opeeraciones ai () y aveses se suma lo de adentro y aveses se multiplica, como saver si es suma o multiplicacion? Gracias
Multiplicación usando paréntesis
Hola Samuel,
Los paréntesis indican multiplicación, por ejemplo 3(4), el tres multiplica al 4.
Usando incognitas o letras si estan junto a un número o si hay dos letras juntas, también indica multiplicación. Ejemplo: 5x, xy, mnp. El 5 esta multiplicando a la «x». La «x» multiplica a la «y» y la «m», «n» y «p» también estan multiplicando entre si.
Dentro de parentesis puedes tener varias operaciones. Ejemplo: (2x + 4 – 6) En este caso, solo se suman y restan los números que no tienen ningúna letra (2x – 2). Ahora si te dan el valor de la «x» digamos que es 5, entonces multiplicas [2(5) – 2]. Multiplicas y por último haces la resta (10 – 2) y te da 8.
Espero haya aclarado tu duda. ¡Saludos!
gratificar operaciones de algebra
2y:-5
2x – 3y -0
Hola!!!
Hola!!!
HOLA BUEN DIA, SALUDOS. QUE TIPO DE OPERACION ES ÉSTA?
1+7=10
Si se tiene el signo igual, representa una igualdad. Lo que ahí indica es que no es una igualdad porque te queda 8 = 10. No se si lo que estás revisando son las desigualdades que en ese caso la representarias así 8 < 10
Hola
tengo una duda
I. Números con signos iguales da positivo:
+ por + = +
– por – = – ¿ por que da negativo?
Hola Carlos, gracias por tu comentario – por – = + (ya lo edite)