Factor de escala y regla de tres

Para obtener el factor de escala, hay que familiarizarnos con las “figuras similares” ya que este es la proporción entre la longitud del mismo lado y misma posición. El factor de escala se va a aplicar para resolver problemas sencillos de geometría, para calcular las longitudes del lado de una figura.

Ambas figuras son similares y con respecto a los lados, son correspondientes aquellos que se encuentran en la misma posición. Así tenemos tres lados correspondientes: “ab” y “mo”, “ac” a “mn”, “bc” a “on”. Otro dato importante es que el valor de los ángulos correspondiente en ambas figuras siempre debe tener el mismo valor.

Para obtener el factor de escala necesitas el valor de los dos lados correspondientes.

Cada figura tiene su factor de escala, uno se usa para agrandar la figura y otro para achicarlas.

Para obtener el factor de escala de la figura grande se divide la longitud mayor entre la menor.

Para obtener el factor de escala de la figura chica se divide la longitud menor entre la mayor. Esta ultima siempre va a quedar en formato de fracción y en la mayoría de los casos hay que simplificar.

Ahora si obtienes el factor de escala de la figura grande, puedes obtener otras longitudes de la figura, que también se pueden obtener aplicando la regla de tres.

Si tenemos la longitud de la figura grande DIVIDES entre el factor de escala. 18 entre 4 = 4.5

COMPRUEBA aplicando la regla de tres y te debe dar el mismo valor

Por el contrario, si el valor que tienes es el de la figura chica, MULTIPLICAS 4.5 x 4 = 18

COMPRUEBA aplicando la regla de tres y te debe dar el mismo valor.

EJEMPLO II

Ahora, si las siguientes figuras son similares y sus ángulos internos son semejantes. Hay que obtener el valor de “x” y “h”

PASO I

Obtén el factor de escala de la figura grande. Recuerda, identifica las longitudes en las que se tengan tanto el valor de la figura grande como el de la chica.