Una ecuación puede tener una o más variables, en específico las ecuaciones que usamos en una grafica tienen dos variables, esto se debe por las coordenadas que hay en el plano cartesiano “x” y “y”. En la siguiente ecuación y = 4x -3 tenemos las dos variables (letras) para resolverla, es necesario asignar un valor a cualquiera de las dos variables.
Las ecuaciones que forman una linea recta en la grafica recibe el nombre de ecuación lineal y para poder marcarla en el plano cartesiano es necesario conocer por lo menos dos puntos. Para eso hay que seguir los siguientes pasos:
(Al final un video y ejercicios)
PASO I
Para identificar el primer punto, hay que asignar un valor a la “x” y asi obtendremos un valor especifico para la “y”, generalmente se usa el cero “0” o números sucesivos. Una vez sustituido el valor de la “x” hay que despejar la “y”
y = 4x – 3
y = 4(0) – 3
y = – 3
Si el valor que le asignamos a la «x» fue 0 y el valor de “y” es -3, las coordenadas del punto A (0, -3). El primer número siempre representa las “x”.
PASO II
Hay que identificar el otro punto para la grafica se pueden asignar otro valor x= 1, se sustituye el valor de «x» en la ecuacion y = 4x – 3
y =4(1) – 3
y= 4 – 3
y = 1
Las coordenadas del punto H (1, 1) y se pueden ubicar en la recta
PASO III
Por último, graficamos la línea en el plano cartesiano usando las coordenadas del punto A y H. Para confirmar que la respuesta es correcta, se pueden asignar otros valores a la “x” y las coordenadas que se obtengan tendrán un orden sucesivo en la recta.
Se asigna otro valor a la “x” en este caso vamos a usar el 2.
y = 4(2) – 3
y = 8-3
y = 5
Las coordenadas del punto B (2, 5)
Como puedes ver ya usamos los valores 0, 1 y 2, ahora veamos que coordenadas nos da si sustituimos la x por los valores 3 y en otra ecuación por -1
y = 4(3) -3
y = 12 -3
y = 9
Las coordenadas del punto C (3,9)
La siguiente si x = -1
y = 4 (-1) – 3
y = – 4 – 3
y = -7
Las coordenadas del punto E (-1, -7)
También pueden resolver las ecuaciones lineales usando la calculadora TI-30XS Multiview.
EJERCICIOS DE PRACTICA
Grafica las siguientes ecuaciones. (La respuesta puede variar de acuerdo al valor que se le de a la “x”)
1) y = 3x – 4 2) -2y = 4x 3) 2x + y = 5
RESPUESTA
1. y = 3x – 4 Si x = 0
y = 3 (0) – 4
y = 0 – 4
y = 4 las coordenadas serian M (0, -4)
y = 3x – 4 Si x = 1
y = 3 (1) – 4
y = 3 – 4
y = -1 las coordenadas serian N (1, -1)
2. –2y = 4x Si x = 1
-2y = 4(1)
-2y = 4
y = 4/-2
y = -2 las coordenadas del P (1, -2)
-2y = 4x Si x = 2
-2y = 4(2)
-2y = 8
y = 8/- 2
y = – 4 las coordenadas del punto Q (2, -4)
3. 2x + y = 5 Si x = 0
2 (0) + y = 5
y = 5 las coordenadas serian R (0, 5)
2x + y = 5 Si x = 1
2(1) + y = 5
2+ y = 5
y = 5 – 2
y = 3 las coordenadas serian S (1, 3)
Hola
Saludos . En algunos examenes te piden asignarles el valor a unas de la variables, ahora si entiendo el prosedimiento pero tengo una pequena duda, es necesario utilisar mas de dos valores por ejemplo usted le asigno el vaolor ala x= 0,1,2 pero cuando en el examen te den ese problemas hay que buscar todos esos valores o solo 0,1?
.Muchas gracias.
Depende de la pregunta
El tipo de pregunta puede variar mucho, por lo general van a ser con un poco de lógica en algunos casos quizas ni siquiera tengan que hacer la ecuación o tal vez te den los posibles valores de «x» y «y» y tu tengas que elegir un par o quizas solo uno, no se pueden ser muy diversas las preguntas, lo importante es que tu estes familiarizado con el tema para que si se te presenta alguna pregunta relacionada con esto, sepas o tengas idea de como resolverla.
duda
Si la ecuacion no esta en orden solo se resuelve normalmente teniendo el valor de "x" e "y"?
Ecuación
Asi es, no importa el orden o como te presenten la ecuación, solo sustituye una variable y resuelves, en algunos casos el resultado puede ser en decimales.
Muchas gracias maestra me
Muchas gracias maestra me esta ayudando bastante a aprender las "mathes" si tengo un problema me gustaria que me ayudara,gracias otra vez y saludes…
Con gusto
Me alegra saberlo Hipolito, si tienes dudas puedes dejarlas en los comentarios y a la primera oportunidad las trato de contestar. Saludos!!
nuevo examen de matematicas.
hola maestra yo me estoy preparando para el nuevo examen de computadora de matematicas y estoy estudaindo todo por medio de esta pagina que me parese fabulosa esta pagina me esta ayudando mucho pero tengo una duda esta pagina incluye todos los temas de el nuevo examen??????
en lo personal a mi no me gusta el libro nuevo de matematicas de el autor ESTECK-VAUGHT me parece muy complicado sigo estudiando la vercion anterior y este sitio que me aconseja para estudiar matematicas y salir victoriosa en mi examen????
gracias espero su respuesta.
matemáticas
La mayoría de los nuevos temas del examen de matemáticas se han incorporado, sobre todo en geometría y algebra, una vez que aprendas todos los temas incluidos aquí te recomiendo que resuelvas muchos examenes de practica, puedes alquilar cualquer libro en la biblioteca. Saludos y mucha suerte!!!
una duda muy duda
primero que todo .grasias por toda esa ayuda que nos da! tengo una duda en la numero 2. usted puso P (1,-2) ami me sale P (1,2) por que
-2y=4x
-2y=4(1)
y=4-2 y=2 entonses P (1,2)
#2
En el último paso y = 4/-2 se divide el 4 entre dos pero primero se multiplican los signos, el cuatro es positivo y el dos negativo, de ahí sale – 2
no entiendo en la 2. si me
no entiendo en la 2. si me puede ayudar
Saludos, en la ecuacion #2 es -2y=4x. el -2 multiplica la y, entonces pasa al otro lado
dividiendo. o sea y=4x/-2 or 4x entre -2.
Pero x=1. y=4(1)/-2 , y=4/-2 , y= -2 . Espero t haya ayudado. Cuidense familia GED.
Gracias por el aporte y la contribución Arisleida, ¡saludos!!