Obtener el área o perímetro es de las habilidades más fáciles y básicas en geometría. Sin embargo, al momento de combinar varias figuras planas se forma figuras compuestas, que pueden incluir: cuadrados, círculos, triángulos, rectángulos, trapecio, etc.
Para obtener el área o perímetro de ese tipo de figuras se debe analizar la figura y seguir estos pasos:
PASO I
Hay que identificar que figuras forman el total.
PASO II
Analizar si hay partes de las figuras que no vas a necesitar, por ejemplo los lados que unen dos o más figuras.
PASO III
Obtener por separado las áreas y perímetros de cada figura
PASO IV
Sumar lo obtenido en cada figura.
De todo esto la parte más difícil es identificar que partes de la figura no se deben incluir, analizamos el siguiente caso:
EJEMPLO I
Obtener el área y perímetro de la siguiente figura
PERíMETRO
PASO I
La imagen está compuesta por un cuadrado y un trapecio.
PASO II
Para obtener el perímetro de esa figura no necesitamos la parte que une ambas figuras (indicada con la línea roja)
PASO III
Hay que sumar todos los lados que rodean la figura y tenemos
P = 10 + 2 + 6 + 6 + 6 + 2
P = 32in
También la puedes representar así:
P = 10 + 2(2) + 3 (6)
P = 32in
(El 10 es la parte superior, el 2 indica los lados del trapecio y el 6, los lados del cuadrado y como solo se necesitan tres lados se multiplica por ese número)
ÁREA
PASO I
Tenemos un cuadrado y un trapecio
PASO II
Para obtener el área del cuadrado solo necesitamos el valor de uno de sus lados. Para el trapecio es necesaria la altura (3in), la base1 (10in), la base2 (6 in) porque mide lo mismo que los lados de un cuadrado. Por último, el valor que no necesitamos es el 2in ya que la fórmula no lo indica.
PASO III
Las fórmulas son:
Sustituyendo valores se tiene:
CUADRADO
TRAPECIO
PASO IV
Sumando ambas áreas
A = 36 + 24
A = 60in2
EJEMPLO II
PERíMETRO
PASO I
La figura está compuesta por un círculo y dos cuadrados
PASO II
Para el perímetro solo necesitamos medir toda la orilla que cubre la figura, (no consideramos las líneas rojas). Hay dos esquinas de los cuadrados y del circulo. Dos partes circulares representan una cuarta parte del circulo cada una, por tanto, al juntar ambas tenemos la mitad de un circulo.
PASO III
Cuadrado: en total son cuatro lados, dos por cada cuadrado, para obtenerlo multiplicamos 4 por 3
Circulo: aquí aplicamos la fórmula de la circunferencia y la dividimos entre dos o también podemos multiplicar el valor de pi por el radio y nos da el mismo resultado.
PASO IV
Se suman ambos perímetros
ÁREA
PASO I
Hay que obtener el área de dos cuadrados y de la mitad del círculo.
PASO II
Solo se obtiene el área de la mitad del círculo porque al juntar las dos partes del círculo nos representa la mitad de un círculo.
PASO III
Aplicar las fórmulas del área para esas figuras. En el cuadrado se obtiene el área de uno y se multiplica por dos ya que hay dos cuadrados. En el circulo hay que dividir entre dos el área total.
Cuadrados
Circulo
PASO IV
Se suman ambas áreas
EJERCICIOS DE PRACTICA
Obten el área y perímetro de las siguientes figuras
1.
2. El largo del rectángulo es 2 ¾ veces más largo que el ancho y el radio del circulo es 8 in
3.
4.
5.
RESPUESTAS:
1. P = 26.84 in A = 53.68 in2
2. P = 129.12 in A = 804.48 in2
3. P = 47 in A = 72 in2
4. P = 52.56 in A = 133.12 in2
5. P = 42.28 in A = 70.28 in2
Pregunta?
Hola tu no das classes online conectado.Tengo 2 hijos que haven homeschool co k12 y el sistema funciona muy bien.Tu no ofreces alto asi .
Gracias
Clases
No por el momento, pero es algo en lo que estoy trabajando, no van a ser en vivo o conectado, pero va a ser un sistema de videos mas completos, acompañados de ejercicios de practica y la posiblidad de dejar dudas.
Hola Rosi conozco a una amiga en estados unidos que te puede ayudar
hola
gtacias por crear este espacio para la gente hispana yo estuve buscando varias paginas y desde que yo vi la de ustedes fue la que me convencio mas gracias y dios los bendiga
lo que quiero saber si llegue asta grado 8 y nunca le entendi a algebra desde donde devo comensar a estudiar para prepararme para el ged y en cuanto tiempo lo voy a poder tomar gracias
Algebra
Hola Cherry, me da mucho gusto leer tu comentario, creo que no importa el grado de estudio pero si puede haber otros factores, te recomiendo que escuches este audio, ahí comento en general el tema de las matemáticas. Algebra llaga a ser intimidante, pero la practica hace al maestro y para cualquier tema de matemáticas, sobre todo algebra, es indispensable practicar mucho no importa que repitamos los mismos ejercicios hasta que los aprendamos bien.
Alguien k me explique la fotrmula soy nuevo en el grupo
Aquí se explica un poco el tema https://www.spanishged365.com/area-y-perimetro/
Eso
agradecido
muchas gracias a los creadores de spanish GED 365 por su apoyo llevo solo una hora estudiando y siento que estoy aprendiendo muy bien mil gracias
Mil gracias
en verdad espero poder lograr mi meta muy pronto y se que lo podre hacer realidad gracias a este programa busque apps, y no encontre nada. hasta que por suerte enocntre esta pagina se las recomdare a mis companeros de clase dios los vendiga ya que soy de escasos recursos y me es dificil comprar material para poder estudiar nuevamente gracias y dios los vendiga hoy y siempre
Saludos Alejandro!
Me da mucho gusto leer tu mendaje y aún mas saber que este espacio te es útil, trata de buscar si en la biblioteca donde vives hay libros del GED en español, esa puede ser una ayuda extra. Gracias por recomendar la pagina, saludos y mucha suerte en tu preparación.
hola
Me pude dar las respuestas para saber si estoy bien
😀
Siiii lo tengo pendiente, lo pongo lo antes posible.
hola maestra, me gustaria que
hola maestra, me gustaria que pusiera un video de como sacar areas y perimetros de figuras compuestas, gracias
video
Gracias por la sugerencia Maria, si hay cosas que tengo pendientes, pero en las vacaciones voy a tener mas tiempo 😀
confucion
e tratado de resolver los ejercicios pero en todo me da otro resultado no entiendo
Figuras compuestas
Si tienes mucha dificultad te recomiendo que primero repases mas las areas y perimetros de figuras regulares, así como las formulas. Lo difícil en las figuras compuestas es que debes determinar que parte de la formula no vas a usar o como debes modificicarla. También trata de escribir toda las formulas combinadas y luego sustituir valores, por ejemplo: para el area de la última figura tendrías que poner A= ½pir2 + lw + ½bh (la primera parte es por la mitad del circulo, por eso se pone un medio, la segunda es el area del rectangulo y la ultima el area del triangulo) Una vez que escribas bien la expresion, sustituye los valores.
Me sirvió el segundo ejemplo , pero como hago cuando hay triángulos y cuadrados
Para el área solo sumas ambas formulas cuadrado – A = s^2 y triángulo A = 1/2 (b)(h). Para el perímetro, se deben sumar tres lados del cuadrado y dos del circulo.
Duda en el ejemplo ll
Hola, disculpe mi ignorancia pero tengo duda en el paso lll del ejemplo lo, de dónde salió el 4×3?
Error-imagen
No, al contrario gracias por tu comentario. La imagen esta incorrecta, en lugar de 4cm debe ser 3cm por esa razón tienes confusión. Ya la edite. gracias!!!
Buenos dias, me disculpo pero
Buenos dias, me disculpo pero la verdad ninguno de los ejercicios de practica me dan las rtas alli mencionadas. Me gustaria saber si es posible que me explique por ejemplo el 1ero o me sea posible ver los procedimientos. Gracias
Figuras compuestas
Cada figura es diferente y son un poco mas difíciles de resolver a tal punto que nos genera fustración, solo ten un poco de paciencia. En la número uno debes identificar que un lado del cuadrado representa el radio del círculo. La siguiente parte importante a identificar es si vas a obtener el area o perimetro de toda la figura o solo de una parte. En el caso del ejercicio 1, solo vas a obtener 3/4 del área del círculo por tanto multiplicas el área por 3/4 (también puedes dividir el area entre 4 y multiplicarla por 3, y eso va a variar dependiendo que parte en fracción quieres obtener) y por último le sumas el área del cuadrado, En el área te queda A= 3/4(pi)(r2)+ L2, A= 3/4 x 3.14×42 + 42 . Para el perímetro, también debes identificar que necesitas obtener 3/4 de la circunferencia y vas a ocupar solo dos lados del cuadrado, por tanto multiplicas lo que obtengas de la circunferencia por 3/4 y le sumas los dos lados del cuadrado. Te queda así C=3/4 (pi)(d)+2L, C = 3/4×3.14×8+ 2×4 (el 2L es por los dos lados del cuadrado).
Ejercicio de practica II
Y tengo otra duda, en el ejercicio de practica 2 yo podria tomar cualquier valor que sea 2 3/4 veces mas grande entonces no me daria tu respuesta y no lo podria comprobar quisiera saber que valores tomaste para ese caso. Gracias
No
No puedes tomar cualquier lado porque el ancho de un rectangulo es el lado mas corto que en este caso también representa el diámetro del circulo, como nos indican que el radio del circulo es 8, su diametro es 16. El siguiente paso es obtener el valor del largo del rectangulo que es 2 ¾ más largo, solo multiplicas esa cantidad por 16. Trata de resolverlo y si tienes dudas me haces saber. ¡Saludos!
Ejercicio de practica II
Buenos días, la duda que tengo en el ejercicio de practica 2 no me sale el mismo resultado del perimetro.
Podrías poner los pasos a seguir para ver cual es el fallo que he tenido. Gracias.
Perímetro
Hola, estos serían los pasos.
– Primero hay que obetener el largo del rectángulo multiplicando 2 3/4 por 16 porque si el radio del círculo es 8, su diámetro es 16 que representa también el ancho del rectángulo. 2.75 x 16 = 44. Por tanto el largo del rectángulo es 44 y su ancho 16.
– Para obtener el perímetro de la parte rectangular se hace la siguiente operación: 2×44+16=104. Esto es porque tenemos dos largos y solo se considera el ancho de la parte inferior.
– Ahora hay que obtener la parte circular usando la formula de la circunferencia C= πd y quedaría C=3.14×16 como solo es la mitad del circulo la respuesta la divides entre dos o multiplicas todo por 1/2 o .5, te debe quedar 25.12.
– Por último sumas ambas respuestas 104 + 25.12 = 129.12
– También podrías hacer toda la operación junta una vez que tienes el largo del rectángulo: p = (2×44+16) + (.5 x 3.14 x 16) y te da la misma respuesta.
de donde agarron el 14?
de donde agarron el 14?
Debe ser 16
Tienes razón, debe ser 16, pero la operación es correcta, multiplica 2.75 por 16 y te da 44. Ya lo cambie, gracias, ¡saludos!
Duda ejercicio dos
Buenas tardes. Tengo una duda con el ejercicio dos. Lo que yo realice fue lo siguiente:
Ancho del rectángulo 16. Al 16 lo multiplique 2 dándome 32, luego realicé 16×0,75 dándome 12 y este último lo sume al 32 teniendo como resultado 44. Ese número seri el largo, no?
Por ultimo realicé el área del circulo que me dió 200,96 y a este lo dividi entre 2 ya que hay un medio circulo, dándome 100,48.
Realicé el área del rectángulo que me dió 352 y por último sume ambos resultados dándome 452,48.
Me podrías explicar que hice mal??
Ejercicio 2
Todo el procedimiento esta bien y es correcto. Lo único es que el área del rectángulo es 704, porque debes multiplicar el 44 por 16 que sería el largo por el ancho. Al sumar los 704 + 100.48 te da 804.48 🙂
ejercicio # 1
porque me da una cantida diferente ala que esta en las respuestas? C=rr*d C=3.14*8 entre 2 C=12.56 P=L2 P=4*4 P=16 12.56+16=28.56 estoy mal en la operacionpor? que su respuesta es 26.84.
Hola Karl esta es la operación
Creo que el error esta en que estás obteniendo la mitad de la circunferencia y todo el perímetro del cuadrado. La operación debe quedar de la siquiente manera.
C = πd
C = 3/4 (3.4)(8) + 2 (4)
La parte roja representa la parte circular y la verde los dos lados del cuadrado. El (3.14) y el (8) se multiplican por 3/4 porque la parte circular solo son tres cuartos del circulo. Espero sea claro.
El ejemplo II para sacar el área de la figura está mal, el circulo está divido en cuatro partes y no en dos, por lo que son dos cuartos de circulo y dos cuadrados, el área del círculo se debe dividir en cuatro y ¡no en dos!
Hola Alfredo, la parte circular si está dividida en cuartos, pero son dos cuartos y al sumarlos nos da 1/2 por esa razón se divide entre dos. 1/4 + 1/4 = 2/4 al simplificar nos da 1/2. O si decides dividir entre 4 para obtener el 1/4, después tienes que multiplicar por dos, porque tienes dos partes de 1/4. ¡Saludos!!
muy bonito contenido para entender mejor la Matemática.
Gracias por tu comentario Alba, me alegra saber que te es útil 🙂
ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa porf
Hola, tengo una duda con el ejercicio #4. Realice lo siguiente:
En el semicírculo halle su perímetro de la siguiente forma:
3.14 x 8 in = 25.12 in / 2 = 12.56 in
Luego, sume todos los demás lados exteriores para obtener el perímetro total así:
16 in + 9 in + 3 in + 12.56 in + 3 in + 9 in = 52.56 in
Me dio 52.56 in diferente a la respuesta, no se en que parte he fallado, podrías decirme que pasos debo seguir para resolverlo mejor? Gracias.
Hola Raul, si es .56, yo tengo .28, ya lo edité, ¡gracias!