El área en figuras planas como un terreno, una alfombra son fórmulas más sencillas y con los que la mayoría puede estar más familiarizado. Por su parte, el área de superficie se obtiene de figuras tridimensionales, por ejemplo un cilindro, un cubo, prisma, cono o esfera.
Para obtener el área de la superficie (SA) de un cilindro, imagina un tambo. Si quisieras forrarlo todo alrededor, tendrías que obtener el área de la superficie, que incluye el área de dos círculos y la parte circular (alrededor). Para obtener ese tipo de áreas se usa la siguiente fórmula:
SA = 2πrh + 2πr2
Ejemplo I
SA = 2πrh + 2πr2
SA = área de superficie
π = pi
r = radio
h = altura
Si observas la fórmula y sabes cómo obtener el área de un circulo, podrás notar que la parte final de la fórmula, 2πr2, representa el área de los dos círculos, por lo tanto 2πrh nos da la parte de alrededor (verde).
Ejemplo II
Siguiendo la fórmula, hay que sustituir valores
SA = 2πrh + 2πr2
SA = 2(3.14) (4) (7) + 2(3.14) (42)
SA = 175.84 + 100.48
SA = 276.32 in2
Puede haber preguntas en las que se pida solo el área circular (sin considerar los círculos inferior y superior). De ser ese caso, solo hay que aplicar la primera parte de la fórmula SA = 2πrh, también se puede obtener multiplicando la circunferencia por la altura. Veamos un ejemplo:
SA = 2πrh
SA = 2 (3.14) (4) (h)
SA = 175.84
Aplicando el otro método, SA = Ch
C = circunferencia
h = altura
SA = 25.12 (7)
SA = 175.84
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
1. Obtén el SA de un cilindro con 2 ½ cm de radio y 14 ¼ cm de altura
2. Un cilindro con un diámetro de 6 in y una altura de 8 in
3. Obtén la parte circular de un cilindro con 6 ft de radio y 18 de altura
4. Un cilindro con un radio de ½ in y 5 in de altura
5. Obtén la parte circular de un cilindro con 6 ¼ cm de radio y 22 de altura
Respuestas
1. 223.725 + 39.25 = 263 cm2
2. 150.72 + 56.52 = 207 in2
3. 678 ft2
4. 17 in2
5. 864 cm2
el ejemplo No. 2
Por favor en el ejemplo No. 2
1 cilindro con diametro de 6in y una altura de 8in
2×3.14x3x8=150.72
2×3.14×9=56.52
207.24
esto es correcto?
le batalle al principio pero creo que es lo correcto.
Gracias por su atencion.
Buen trabajo Gloria!
Si es correcto, ahora solo practica escribiendo toda la expresión junta (2×3.14x3x8)+(2×3.14×9) para que te familiarices con las diferentes formas y pasos para hacerla. Saludos!!
No entiendo de donde sale el
No entiendo de donde sale el 3 y 9.
3, 9
El es el radio y el 9 es el radio elevado al cuadrado.
No se como sacar el Area de la superficie en centimetros cuadrados , de un cilindro que mide 8cm de Altura con Diametro de 6cm en su base?. Me pudiera ayudar?
Si tienes el diámetro, el radio es la mitad y con eso puedes obtener el área de los dos circulos y multiplicar por la altura. A=2πrh + 2πr^2 A=2(3.14)(3)(8) + 2(3.14)(3^2)
Entiendo muy bien todo el
Entiendo muy bien todo el procedimiento pero a la hora de resolver problemas verbales se me dificulta mucho. Supongo cada pregunta tiene su palabra clave me gustaría de recomendaciones para entender mejor los problemas verbales. Muchas gracias
Vocabulario – geometría
Lo que te puede ayudar es aprender bien la nomeclatura y nombre asignado a cada materia, por ejemplo en algebra, saber que es el coeficiente, la incognita, etc. Para geometría también hay muchas palabras clave que debes dominar, sobre todo las que estan implicitas en las formulas, y después tratar de identificar que te estan pidiendo en cada problema. Trata de aprenderte lo nombres y simbolos de cada figura
un cilindro tiene un radio de 6metros y su alturaequivale el doble el radio calcule la superficie totaly la capacidad del cilindro????????????????
V=πr^2h sustituyes los valores
V=π6^2(12) como el radio es 6 la altura es el doble
V=1357