Triángulos semejantes

por | Jun 4, 2013 | Geometría, Matematicas | 13 Comentarios

triandulo_semejante2.jpg

Los triángulos semejantes tienen la misma forma, diferente tamaño y medidas proporcionales. Un tipo de triángulos semejantes  es el triángulo rectángulo y se forma cuando tenemos presente un ángulo de 90 grados (ángulo recto).Estos triángulos los podemos encontrar en diversas circunstancias de la vida cotidiana como en la sombra de un poste, un edificio, una barda, etc. En este caso tenemos la sombra de un árbol y una persona.

Los ángulos “a” y “s” formarían el ángulo recto y  mide 90°. También tenemos los lados correspondientes y son los que se encuentran en la misma posición. Por ejemplo, la altura del árbol y de la persona son lados correspondientes; al igual que las líneas rojas ab y sk. Por último, los lados “cb” y “ek” también son correspondientes. 

Asignando valores tendríamos

Para obtener la altura del árbol son necesarios las tres medidas restantes (altura de la persona y su sombra y la sombra de del árbol).

Primer método: 

Identificar los lados correspondientes, “ab” y “sk” después dividir la medida del lado más largo (sombra del árbol) con la del lado más chico (sombra de la persona) y multiplicarlo por la altura de la persona. 

Ahí tendríamos (32 ÷ 4) x 6 = 48.

Segundo método:

Puede ser un poco más compleja para algunos y consiste en ordenar los datos por regla de tres identificando los lados correspondientes y quedaría de la siguiente manera:

Tercer método:
Aplicando una proporción, es el más sencillo pero no siempre se puede aplicar. Simplemente buscar un número que se múltiplo o divisor. Por ejemplo el 4 por 8 = 32 por tanto 6 x 8 = 48.
Encontrar medidas en triángulos semejantes no solo se aplica a los triángulos rectángulos, veamos otro ejemplo: 
Acomodando la información en forma de proporción tenemos:
https://youtu.be/Pgb3H4Su1EY
EJERCICIOS DE PRACTICA
Encuentra el valor de la «x»
1. 
2. 
3.  
4.  
5. 

RESPUESTAS1.  5,     2. 70,   3. 25,   4. 88,    5. 10

13 Comentarios

  1. rosyreynoso
    rosyreynoso el junio 17, 2013 a las 10:18 pm

    ged en espanol

    terminar  mi ged para obtener mi diploma… 

  2. Luz
    Luz el junio 18, 2013 a las 12:56 pm

    Animo!!!

    Mucho animo Rosy y a estudiar mucho, recuerda que puedes dejar tus dudas, saludos!!

  3. marsa
    marsa el julio 8, 2013 a las 6:41 pm

    angulos semejantes

    solo realize 4 ejercisios y la primera y tercera me dio otro resultado podrias decirme como las realizasre por favor.

  4. Luz
    Luz el julio 9, 2013 a las 1:00 pm

    Regla de tres

    Aplicas el mismo metodo que los demas, solo tienes que poner atencion a las medidas, por ejemplo en el uno la base del triangulo grande no es 12, hay que sumar 12 + 6 = 18, lo mismo pasa con el dos, lo largo del triangulo grande es 12+12= 24. Para aplicar la regla de tres puedes acomodar base con base y altura con altura. En el  seria 6/x   y 18/15 (arriba quedan las bases, abajo las alturas, a la izquierda medidas del triangulo chico y derecha del grande) la operacion sería (15 x 6) ÷ 18 = 5. Haces lo mismo con el otro triangulo.

  5. tortuga13
    tortuga13 el julio 18, 2013 a las 1:50 am

    hola espero y subas mas

    hola espero y subas mas videos de fracciones pork los voy a necesitar mucho 🙂

    • Luz
      Luz el julio 19, 2013 a las 1:49 pm

      Fracciones

      ¿Ya revisaste toda la sección de fracciones? y si mas delante pienso poner mas contenidos relacionados con ese tema. Saludos!!

  6. Massiel Perez
    Massiel Perez el agosto 2, 2013 a las 11:14 pm

    pregunta

    Hola, le doy las gracias por brindarnos la oportunida de obtener ayuda para  aprender mas en esta pagina . Me gusta mucho , usted explica muy bien.

    Tengo una pequena duda sobre los ejercicios de los Triangulos Semejantes  , el numero uno y tres me dio un poco de dificultad. Espero su respuesta

    Graciass.

  7. Massiel Perez
    Massiel Perez el agosto 2, 2013 a las 11:32 pm

    Hola vi el comentario que

    Hola vi el comentario que pusiste sobre el mismo problema que te pregunte hace unos minutos, entendi un poco pero quisiera saber porque se tienen que sumar estos dos numeros por ejemplo: en la numero uno  12+6=18 luego se pone 6/x  y 18/15 ?  . Gracias

    • Luz
      Luz el agosto 5, 2013 a las 1:03 pm

      La base del triangulo

      El 18 equivale a la base del triangulo mayor y sale de la suma de (12 + 6) y la base del triangulo chiquito es 6. Por eso ponemos base con base y altura con altura, hay dos maneras de acomodarlo usando la proporcionalidad.

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  8. MARUCHY
    MARUCHY el octubre 6, 2013 a las 4:11 pm

    hace mas de treinta anos que sali de la escuela

    YO QUIERO SABER COMO SACAR LA RAIZ CUADRADA DE 9.660 0 DE 9.009;QUIERO VER PASO POR PASO COMO PUEDO SACAR LA RAIZ CUADRADA PARA APRENDER ;HACERLO

    • Luz
      Luz el octubre 7, 2013 a las 1:07 am

      Raíz cuadrada

      Para obtener la raíz cuadrada de números con decimales es mas recomendable  usar la calculadora, de hecho en el examen del GED van a poder usar la calculadora en las primeras 25 preguntas. Lo que te recomiendo es que aprendas las raices cuadradas exactas, que son las de todo número multiplicado por el mismo o elevado al cuadrado. Por ejemplo 4 x 4 = 16 y la raíz cuadrada de 16 es 4, y así sucesivamente con el 25, 36, 49, 81, etc. En este enlace hay un video que explica esto que te menciono RAIZ CUADRADA

  9. Laura
    Laura el mayo 18, 2020 a las 10:35 pm

    Si está buena tu explicación pero el ejercicio q tengo q hacer yo es de más de 2 medidas prfa ayudameeeeeeee😧😧😧😧😧😧

    • Luz
      Luz el mayo 27, 2020 a las 2:45 pm

      Hola Laura, bueno aquí en el chat no se pueden adjuntar fotos pero si quieres envíame un correo a luz.ged@gmail.com