De las figuras geométricas esta es una de las más sencillas para obtener el área de superficie ya que cuatro de sus lados son iguales y las dos restantes son cuadrados perfectos. Si observas la figura, la parte naranja (rodeada de amarillo) es un cuadrado y en la parte inferior hay uno similar. Los lados restantes, que se encuentran a los costados están en forma de rectángulo y en total son cuatro.

Siguiendo la fórmula:

SA  = área de superficie

p = perímetro

h = altura

B = área de la base

En la figura, el perímetro  del cuadrado está indicado por la parte amarilla y para obtenerlo solo multiplicamos 4 por la medida de uno de sus lados. 

La B indica el área del cuadrado y para obtenerla solo elevas la medida de uno de los lados amarillos al cuadrado. 

EJEMPLO I

PASO I

Identificar  y obtener el perímetro del cuadrado (naranja) y el área.

La línea azul indica el perímetro y la formula es p = 4s donde la “s” indica el lado. Aplicando la fórmula tenemos  p = 4(3) y la respuesta es 12.

El color naranja “B” indica el área del cuadrado, (A= s²) resolviendo A = 3² y la respuesta es 9.

PASO II

Sustituir los valores usando la fórmula y los valores que de perímetro = 12 y área de la base = 9.

SA = ph + 2B

SA = (12×6)+(2×9)

PASO III Multiplicar los valores dentro del paréntesis

SA = 72 + 18

PASO IV Sumar ambos valores

SA = 90 cm²

Ejemplo II

Pensemos que la siguiente figura. Es una jaula de un hamster y la parte gris es la puerta de la jaula, si esta sobre el suelo, solo se pide taparla por encima.

¿Cómo harías para obtener el área de la superficie?, ¿qué parte es la que no vas a obtener?, y si quieres dejar sin forrar la puerta (parte gris) ¿qué paso extra tendrías que hacer? y  ¿Cómo expensarías la fórmula para representar toda la operación? 

PASOS I  

Determinar qué parte de la fórmula se va a usar y cuál tendrías hay modificar. La parte naranja representa dos cuadrados,  se usa el 2B de la fórmula. 

No podemos usar la primera parte de la fórmula porque no se quiere a obtener la parte inferior de la jaula. Pero si se necesita incluir el área de las tres caras restantes; una de ellas tiene la puerta para eso tenemos que obtener el área de uno de los rectángulos y multiplicarlo por tres.  3lw.

Por último tenemos que restar el área que representa la puerta y para obtenerla se aplica la fórmula del área del rectángulo a  = lw

Juntando toda la información:

SA =  3lw + 2B – lw

PASO II

Obtener el valor de B que está representado por la parte naranja.

A = 6²

A = 36 cm²

PASO III

Sustituir los valores de la fórmula.

SA = (3x8x6) + (2×36) – (5×2)

PASO IV

Multiplicar los valores dentro de los paréntesis.

SA = 144 + 72 – 10

PASO V

Sumar y restar los valores correspondientes.

SA =  206 cm²

PASO VI

Practica el uso de la calculadora introduciendo los valores como se presentan para obtener la repuesta en un solo paso

(3x8x6) + (2×36) – (5×2)

Por último, hay que tener presente que la fórmula es de las más sencillas para el área de superficies. Sin embargo, la forma en que se plantean los problemas requieren un análisis extra y determinar si se tiene que usar toda la fórmula, una parte o modificarla como fue el casa del ejemplo II.