En la multiplicación de radicales  hay que estar familiarizado con la simplificación para que se faciliten las operaciones. Una de las características importantes es que al multiplicar los radicales estos deben tener el mismo índice aunque el radicando y el coeficiente sean diferentes. También puede ser posible simplificar antes de multiplicar, lo que hace la operación más sencilla. Veamos los ejemplos:

EJEMPLO I

PASO I 

Multiplicar los coeficientes 3 • 4 y los radicandos  5 • 2. 

EjEMPLO II

Multiplicar después simplificar

PASO I

Multiplicar los coeficientes (3 x 4) y los radicandos (20 x 18)

PASO II 

Simplificar el radicando 360

PASO III

Pasar los números elevados al cuadrado hacia afuera (en el lugar del coeficiente) y dejamos los números que no tienen ningún exponente.

PASO IV 

Multiplicar los coeficientes (12 • 2 • 3) y los radicandos (5 •2)

Otro método para resolver la multiplicación es simplificar antes de multiplicar. Veamos el mismo problema 

Simplificar antes de multiplicar

EjEMPLO III

Simplificar radicandos y después multiplicar

PASO I 

Multiplicar los coeficientes 

PASO II 

Simplificar los radicandos (20 y 18)    20 = 2•2•5    y 18 = 2•3•3

PASO III 

Ya que nuestro índice es 2, hay que identificar los números que se repitan dos veces y por tanto se puedan elevar al cuadrado. (Estos son el 2 y el 3)

PASO IV 

Pasar los números elevados al cuadrado hacia afuera (en el lugar del coeficiente) y dejamos los números que no tienen ningún exponente.

PASO V 

Multiplicar los coeficientes (12 • 2 • 3) y los radicandos (5 •2)

En algunos ejercicios puede ser más fácil simplificar los radicandos antes de multiplicar, como en el siguiente ejemplo.

Ejemplo IV

PASO I 

Multiplicar los coeficientes. 

PASO II 

Simplificar los radicandos (24, 54 y 375) y expresar los contenidos en la parte del radicando.

                                                                            

PASO III 

Ya que nuestro índice es 3, hay que identificar los números que estén elevados al cubo ósea la tercera potencia y ponerlos en el lugar del coeficiente dejando adentro los que no tienen ninguna potencia. 

PASO IV 

Pasar en el lugar del coeficiente los números que esten elevados al cubo. Se deja los números sin potencia en el lugar del radicando.

PASO V 

Multiplicamos los coeficientes (30 • 2 • 3) y los radicandos (3 • 2 • 3)

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